ഗണിതപ്രേമികള്‍ക്ക് അഞ്ചരക്കോടി രൂപാ സമ്മാനത്തിനവസരം

ആന്‍ഡ്രൂ ബീല്‍

ബീല്‍ പ്രശ്‌നം എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു ഗണിതപ്രശ്‌നത്തിന് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്ന ആള്‍ക്ക് ഒരു ദശലക്ഷം ഡോളര്‍ (അഞ്ചരക്കോടി രൂപ) സമ്മാനം പ്രഖ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു. അമേരിക്കയിലെ ഒരു ബാങ്കറും ഗണിതസ്വയം പഠിതാവുമായ ആന്‍ഡ്രൂ ബീല്‍ എന്നയാളാണ് തന്റെ തന്നെ 1980ലെ ബീല്‍ പ്രശ്‌നത്തിന് ഈ കൂറ്റന്‍ സമ്മാനം വാഗ്ദാനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. 1997ല്‍ 5000 ഡോളര്‍ സമ്മാനം പ്രഖ്യാപിച്ചിരുന്നെങ്കിലും ഇതുവരെ ആര്‍ക്കും അതിന് പരിഹാരം കാണാന്‍ സാധിച്ചില്ല. കൂടുതല്‍ ഗണിതപ്രേമികളെ ഇതിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കാനാണ് ഇപ്പോള്‍ സമ്മാനത്തുക വര്‍ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്.

എന്ന സമവാക്യത്തില്‍ A, B, C ഇവ അധിപൂര്‍ണസംഖ്യകളും x, y, z ഇവ 2നേക്കാള്‍ വലുതായ അധിപൂര്‍ണസംഖ്യകളും ആണ്.  A, B, C  ഇവയുടെ പൊതുഘടകങ്ങളില്‍ മാത്രമാണ് ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്' എന്നതാണ് ബീല്‍ പ്രശ്‌നം. 

പറയാനെളുപ്പം, എന്നാല്‍ തെളിയിക്കാന്‍ അതീവ ദുഷ്‌ക്കരം എന്നേ ഈ സംഖ്യാപ്രശ്‌നത്തെപ്പറ്റി പറയാന്‍ പറ്റൂ. ഈ പ്രശ്‌നത്തിന് തെളിവ് ഹാജരാക്കാന്‍ രണ്ട് വര്‍ഷത്തെ സമയം ആന്‍ഡ്രൂ ബീല്‍ അനുവദിച്ചിട്ടുണ്ട്.'ഫെര്‍മയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം' എന്നറിയപ്പെടുന്ന പ്രശ്‌നത്തിന് 1995ല്‍ ആന്‍ഡ്രൂ വൈല്‍സ്, റിച്ചാര്‍ഡ് ടെയ്‌ലര്‍ എന്നിവര്‍ ചേര്‍ന്ന് തെളിവ് കണ്ടുപിടിച്ചത് ആ സിദ്ധാന്തം എഴുതപ്പെട്ടതിനുശേഷം മുന്നൂറ്റിഅമ്പതിലധികം വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു ശേഷമാണ്. 1742ല്‍ റഷ്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗോള്‍ഡ് ബാച്ച് കണ്ടുപിടിച്ച ഗോള്‍ഡ്ബാച്ച് പ്രശ്‌നത്തിന് ഇതുവരെ തെളിവ് കണ്ടെത്താന്‍ ആര്‍ക്കും സാധിച്ചിട്ടില്ല. '3നേക്കാള്‍ വലുതായ എല്ലാ അധി ഇരട്ട പൂര്‍ണസംഖ്യകളും രണ്ട് അഭാജ്യസംഖ്യകളുടെ തുകയാണ്' എന്നതാണ് ഈ പ്രശ്‌നം.